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皇冠怎么开户 史上最短数学论文:关于欧拉猜想的反例

2020-01-11 19:08:27  

皇冠怎么开户 史上最短数学论文:关于欧拉猜想的反例

皇冠怎么开户,在进入正题之前,超模君先来跟大家复习一下费马大定理。

费马大定理,是“业余数学家之王”费马提出来的,是指当整数n >2时,关于x,y,z的方程 xⁿ + yⁿ = zⁿ 没有正整数解。

而关于这个定理的提出,当时费马只是在看丢番图的一本书,在书上做的注释。

只见费马在“将一个平方数分解为两个平方数的和”的问题上,写下了自己的见解:

然而,你却不可能将一个立方数写成两个立方数之和,也不能将一个四次幂数写成两个四次幂数之和,或者更一般的,任何一个高于二次幂的数都不能写成两个和它同次幂的数之和。

写完见解之后,还不忘带了这样一句话:

我已经发现了一种绝妙的证法,但是这里空白的地方太小了,我写不下了。

就这样,长达358年的“费马定理大戏”开始,这个看似简单的定理,成为了“数学界最大的悬案”。

直到1753年,费马大定理n=3的情形才被欧拉证明出来。

也就是在研究费马大定理的过程中,欧拉引出了一个新猜想,即欧拉猜想:

每个大于2的整数n,任何n-1个正整数的n次幂的和都不是某正整数的n次幂。

比如,当n=4时,方程 x4 + y4 + z4 = w4 无正整数解。

遗憾的是,欧拉在提出这个猜想之后,还没来得及证实是否正确,就去世了。

随后的两百多年,一批又一批的数学家想要尝试解决这个猜想,却均已失败告终。

没有任何一个人能证明欧拉是对的,同时也没有任何一个人能给出一个反例来证明欧拉是错的。

直到1966年,l. j. lander和t. r. parkin找到了第一个反例,成功推翻大数学家欧拉的猜想。

他们找到了一个只需要4个5次方数加起来就能等于一个5次方数的反例,并将证明过程写成了论文,发表在顶级期刊 bulletin of the ams 上。

论文如下:

没错,这就是这篇论文的所有内容。

它只用了2句话就让人们明白了一切:欧拉大师您错啦!

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